Kommunale Prüfung
In einer südholländischen Gemeinde begleitete ich einen Kunden, der für den Einbau einer Treppe erneut eine Genehmigung der Gemeinde einholen musste. Dabei stellte ich fest, dass die zuvor genehmigte Bewehrung unzureichend war. Siehe die Berechnung unten.
Deckenspannweite l = 5,15 + 0,125 + 0,09 = 5,365 m
Bemessungslast je m²
pd = 1,2 × 0,22 × 25 + 1,3 × 1,75 = 8,9 kN/m²
Feldmoment je m = Mv/m = (9/128)pl² = 18 kNm
Einspannmoment je m = Mi/m = pl²/8 = 32 kNm
Betondeckung = 30 mm; bei angenommener Bewehrung ø10 beträgt der innere Hebelarm 0,9 × (220 – 30 – 5) = 166 mm
Erforderliche Feldbewehrung ohne Öffnungszulage je m
Av/m = 18/{0,435 kN/mm² × 0,166 m}= 249 mm²/m = 125 mm²/0,5 m
Erforderliche Mindestfeldbewehrung ohne Öffnungszulage
0,15% × 220 = 330 mm²/m = 165 mm²/0,5m
Erforderliche Einspannbewehrung ohne Öffnungszulage
Ai/m = 32/{0,435 kN/mm² × 0,166 m} = 443 mm² = 222 mm²/0,5 m
Da die Öffnung größer als 400 × 400 mm ist, tragen zwei Streifen von 0,5 m
die Last, die nicht über die Öffnung von 0,7 × 1,2 m abgetragen werden kann.
Diese Streifen werden dadurch um 0,35/0,5 = 70 % stärker belastet1.
Die gesamte erforderliche Feldbewehrung beträgt dann je 0,5 m
Av/0,5m = 1,7 × 125 mm²/0,5 m = 213 mm²/0,5 m > 165 mm²/0,5 m
sodass 213 mm²/0,5 m maßgebend ist.
Vorhanden sind 2ø10 + ø7,5-150 = 157 + 147 = 304 mm²/0,5 m, sodass die untere Bewehrung ausreicht.
Die gesamte erforderliche obere Bewehrung beträgt dann je 0,5 m
Av/0,5m = 1,7 × 222 = 377 mm²/0,5m
Vorhanden sind 434 mm²/m = 217 mm²/0,5 m, also nur 65 % des Erforderlichen. Für die obere Bewehrung könnte praktisch mit einer größeren Lastverteilung gerechnet werden.
Nimmt man z. B. 2 m Lastverteilung an, sind 70 %/4 = 17,5 % zusätzliche Bewehrung nötig. Auch diese ist nicht vorhanden, führt aber wegen höherer Sicherheitsbeiwerte nicht zum Versagen. Außerdem bleiben die Lasten auf der Decke des zweiten Obergeschosses begrenzt.
Während die Ingenieure, die ihre Berechnung eingereicht hatten, dafür viele Seiten in einem über hundertseitigen Konvolut brauchten, kam ich mit einer einzigen DIN-A4-Seite aus. Die unübersichtliche Darstellung ist wohl auch der Grund, warum die betreffende Gemeinde die fehlerhafte Berechnung nicht als falsch erkannt hat.