Gemeentelijke controle
Bij een Zuid-Hollandse gemeente begeleidde ik een klant die voor het plaatsen van een trap opnieuw gemeentelijke goedkeuring moest aanvragen. Daarbij ontdekte ik dat de eerder goedgekeurde wapening onvoldoende was. Zie de berekening hieronder.
Overspanningslengte vloer l = 5,15 + 0,125 + 0,09 = 5,365 m
Rekenbelasting per m²
pd = 1,2 × 0,22 × 25 + 1,3 × 1,75 = 8,9 kN/m²
Veldmoment per m = Mv/m = (9/128)pl² = 18 kNm
Inklemmingsmoment per m = Mi/m = pl²/8 = 32 kNm
betondekking = 30 mm; bij aangenomen wapening ø10 wordt de inwendige hefboomsarm 0,9 × (220 – 30 – 5) = 166 mm
Benodigde veldwapening zonder raveelwapening per m
Av/m = 18/{0,435 kN/mm² × 0,166 m}= 249 mm²/m = 125 mm²/0,5 m
Vereiste minimale veldwapening zonder raveelwapening
0,15% × 220 = 330 mm²/m = 165 mm²/0,5m
Benodigde inklemmingswapening zonder raveelwapening
Ai/m = 32/{0,435 kN/mm² × 0,166 m} = 443 mm² = 222 mm²/0,5 m
Omdat de sparing groter is dan 400 × 400 mm, dragen twee stroken van 0,5 m
de belasting die niet via de sparing van 0,7 × 1,2 m kan worden afgedragen.
Deze stroken worden daardoor 0,35/0,5 = 70% zwaarder belast1.
De totale vereiste veldwapening wordt dan per 0,5 m
Av/0,5m = 1,7 × 125 mm²/0,5 m = 213 mm²/0,5 m > 165 mm²/0,5 m
zodat 213 mm²/0,5 m maatgevend is.
Aanwezig is 2ø10 + ø7,5-150 = 157 + 147 = 304 mm²/0,5 m, zodat de onderwapening voldoet.
De totale vereiste bovenwapening wordt dan per 0,5 m
Av/0,5m = 1,7 × 222 = 377 mm²/0,5m
Aanwezig is 434 mm²/m = 217 mm²/0,5 m, dus slechts 65% van wat nodig is. Voor de bovenwapening zou in de praktijk met meer lastspreiding gerekend kunnen worden.
Stel bijvoorbeeld 2 m lastspreiding, dan is 70%/4 = 17,5% extra wapening nodig. Ook die is niet aanwezig, maar zal door de hogere veiligheidsfactoren niet tot bezwijken leiden. Bovendien blijven de belastingen op de vloer van de tweede verdieping beperkt.
Waar de ingenieurs die hun berekening hadden ingediend voor dit onderdeel vele pagina’s in een boekwerk van meer dan honderd pagina’s nodig hadden, kon ik volstaan met één A4’tje. De onduidelijke presentatie is dan ook waarschijnlijk de reden dat de betrokken gemeente de foutieve berekening niet als fout heeft herkend.